Ancoragem Armaduras Positivas

Ancoragem de flexão positiva

Ancoragem sobre o diagrama de momentos – flexão positiva

A decalagem do diagrama de momentos fletores é realizada segundo critério escolhido no arquivo de critérios. Dois critérios estão disponíveis:

• Decalagem do valor constante de 0.75 d
• Decalagem conforme item 4.1.1.2 da NBR 6118, considerando o valor calculado de d / (1.15 wd) e toda a armadura transversal com inclinação de 90 sobre o eixo da viga.

A determinação dos pontos de corte são realizados para pares de 2 barras. Se o número de ferros for ímpar, inicialmente ancora-se uma barra e em seguida as demais barras duas a duas.

No mínimo 2 ou 4 barras (dependendo do número de ramos de estribos selecionado) chegam até os apoios extremos.

Antes do inicio da determinação do ponto de corte das armaduras, o TQS-Vigas verifica se o diagrama de momentos fletores possui forma adequada para a ancoragem das barras. Caso o diagrama possua mais de um pico de máximo, o TQS-Vigas procura transformar este diagrama em um diagrama com apenas um ponto de máximo como abaixo:

Caso esta alteração nos diagramas não seja possível, mensagem sobre a não adequação do diagrama de momentos fletores é emitida.

No primeiro processo de ancoragem, os pontos de corte das armaduras são determinados considerando o aproveitamento da tensão existente na região da ancoragem dos ferros anteriormente ancorados.

A figura abaixo ilustra como os ferros são ancorados.

Dependendo de critério contido no arquivo de critérios, os pontos de corte também podem ser determinados pelo processo tradicional, isto é, após a determinação do ponto de corte no diagrama de momento decalado, ancora-se o ferro pelo prolongamento do comprimento de ancoragem normal (lb1).

Ancoragem nos extremos dos vãos – flexão positiva

A ancoragem nos extremos dos vãos é o item onde o TQS-Vigas oferece o maior número de opções para o projetista. Existe uma grande diversidade de soluções para a realização desta ancoragem.

Passaremos a explicar cada um destes itens mas, de antemão, recomendamos o critério de ancoragem K4=1 pois é o critério mais utilizado, desenvolvido e testado no TQS-Vigas.

Vamos tratar cada um dos critérios disponíveis abaixo.

a) K4=0

• Este critério parte do pressuposto de não utilizar grampos ou ferros em laço para a ancoragem. A idéia básica deste critério é aumentar o número de barras longitudinais da viga para que a tensão em cada barra reduza e a ancoragem nos apoios de pequenas dimensões possa ser realizada. Apresentamos a seguir, cronograma completo sobre este critério.

b) K4 = 1

• Este é o critério mais recomendado. Ele se baseia na colocação de grampos para ancoragem em apoios de pequenas dimensões. Importante: estes grampos são calculados e detalhados por um processo exato e são colocados apenas quando necessários. Este procedimento é perfeitamente prescrito na NBR 6118.

A figura abaixo ilustra algumas variáveis envolvidas no problema:

Definimos:

• Asn área necessária de armadura que deve chegar no apoio.
• Aseárea efetiva de armadura que chega no apoio.
• bplargura do apoio
• haltura da viga
• reccobrimento da armadura
• belargura efetiva do pilar
• Vdforça cortante de cálculo
• lbcomprimento de ancoragem para armadura longitudinal
• diâmetro da barra longitudinal
• gdiâmetro da barra do grampo

A armadura que chega no apoio é a maior dos valores abaixo:

Asn = 0.75 Vd / fyd

Asn = As,max no vão/3 ou As,max/4.5

Asn = As de tração na face inferior (quando houver)

Asn = As de compressão na face inferior (quando houver)

• Estas armaduras mínimas podem ser desconsideradas pelo acionamento de critérios específicos.

• Variáveis para decisão do caso de ancoragem

• Ase = área efetiva de armadura que chega até a face do apoio após o corte das barras sobre o diagrama de momentos decalado.
• lb = lb1
• R = r + 5.5 onde r = 2.5 para < 20 mm
• r = 4.0 para 20 mm
• R 6 cm
• be = bp rec
• lbe = lb Asn / Ase comlbe > lb / 3
• lbe > 10
• lbe > 10 cm

• Em função do valor da largura efetiva do apoio (be), armadura efetiva que chega no apoio (Ase), diâmetro da armadura (), quatro casos podem ocorrer para ancoragem das armaduras.

• Caso 1: be lbe

As barras longitudinais são ancoradas com :

TH = lbe

TV = 0.

• A estes valores calculados, são realizadas correções adicionais para :

correção do critério K74

comprimentos verticais mínimos

comprimentos verticais padrões

correção para colocação de grampos, critério K48

correção para ancoragem em mais de uma camada

• Em itens específicos a frente, forneceremos explicações detalhadas sobre as correções citadas acima.

• Caso 2: (lbe 10 ) be < lbe

R be

As barras longitudinais são ancoradas com :

TH = bp rec

TV = 13

• A estes valores calculados, são realizadas correções adicionais para :

correção do critério K74

comprimentos verticais mínimos

comprimentos verticais padrões

correção para colocação de grampos, critério K48

correção para ancoragem em mais de uma camada

• Em itens específicos a frente, forneceremos explicações detalhadas sobre as correções citadas acima.
• Caso 3: R be < (lbe 10 )
• A ancoragem será realizada pelas barras longitudinais e grampos. As barras longitudinais são ancoradas com :

TH = bp rec

TV = 13

• A estes valores calculados, são realizadas correções adicionais para :

correção do critério K74

comprimentos verticais mínimos

comprimentos verticais padrões

correção para colocação de grampos, critério K48

correção para ancoragem em mais de uma camada

• Em itens específicos a frente, forneceremos explicações detalhadas sobre as correções citadas acima.

Os grampos são calculados e detalhados como abaixo. Fazendo:

lbg = comprimento de ancoragem do grampo

Asg = área necessária de grampos

Calculamos:

Comprimento longitudinal do grampo = 95 g

Comprimento transversal do grampo:

1 ramo de estribo = bw 2 rec

2 ramos de estribos= 2/3 (bw 2 rec)

• A escolha do número de grampos e a bitola, a partir de Asg e do número de ramos de grampos é realizada para a 2a, 3a e 4a bitola da armadura de flexão do arquivo de critérios definido para o projeto. A escolha é feita para a 2a bitola se o número de grampos for 1 ou 2; para a 3a bitola se o número de grampos for 1, 2, 3 ou 4 e para a 4a bitola nos demais casos.

• Caso 4: be < R
• A ancoragem será realizada exclusivamente pelos grampos. As barras longitudinais são ancoradas com :

TH = bp rec

TV = 13

• A estes valores calculados, são realizadas correções adicionais para :

correção do critério K74

comprimentos verticais mínimos

comprimentos verticais padrões

correção para colocação de grampos, critério K48

correção para ancoragem em mais de uma camada

• Em itens específicos a frente, forneceremos explicações detalhadas sobre as correções citadas acima.
• Os grampos são calculados e detalhados como abaixo.

Comprimento longitudinal do grampo = 95 g

Comprimento transversal do grampo:

1 ramo de estribo = bw 2 rec

2 ramos de estribos = 2/3 (bw 2 rec)

c) K4 = 2

• Este é um critério de ancoragem das barras longitudinais e grampos de forma simplificada, isto é, os grampos não são calculados exatamente mas são arbitrados valores de grampos em função das dimensões dos apoios.

Definimos:

Asn área necessária de armadura que deve chegar no apoio.

Ase área efetiva de armadura que chega no apoio.

bplargura do apoio

haltura da viga

reccobrimento da armadura

belargura efetiva do pilar

Vdforça cortante de cálculo

lbcomprimento de ancoragem para armadura longitudinal

diâmetro da barra longitudinal

gdiâmetro da barra do grampo

• Armadura que chega no apoio

Asn = As máxima do vão / 3

• Ancoragem das barras longitudinais

lb = lb1

Se be > lbentãoTH = lb

TV = 0

Se lb beentãoTH = be

TV = lb be 10

• Não é verificada a condição de largura do pilar em função do valor (r + 5.5  ) e do número de camadas.
• Detalhamento dos grampos

• Os grampos são detalhados em duas condições básicas:

O apoio é em viga e sebp < 30 cm

> 12.5 mm

O apoio é em pilar e se bp < 20 cm

> 12.5 cm

• Os grampos são determinados em função da altura da viga como a tabela abaixo:

d) K4 = 3

• Este é o critério é semelhante ao critério K4=1. As ancoragens são realizadas também com grampos conforme abaixo.
• A figura apresentada no item K4=1, também é válida para a descrição deste novo critério.
• Armadura que chega no apoio

A armadura que chega no apoio é a maior dos valores abaixo:

Asn = 0.75 Vd / fyd

Asn = As máxima no vão/3 ou As máxima/4.5

Asn = As de tração na face inferior (quando houver)

Asn = As de compressão na face inferior (quando houver)

• Estas armaduras mínimas podem ser desconsideradas pelo acionamento de critérios específicos.

• Variáveis para decisão do caso de ancoragem
• lb = lb1
• R = r + 5.5 onde r = 2.5 para < 20 mm
• r = 4.0 para 20 mm
• R 6 cm
• be = bp rec
• lbe = lb Asn / Ase comlbe > lb / 3
• lbe > 10
• lbe > 10 cm

• Em função do valor da largura efetiva do apoio (be), armadura efetiva que chega no apoio (Ase), diâmetro da armadura (), quatro casos podem ocorrer para ancoragem das armaduras.

• Caso 1:be lbe

As barras longitudinais são ancoradas com :

TH = lbe

TV = 0

• Caso 2:(lbe 10 ) be < lbe

As barras longitudinais são ancoradas com :

TH = bp rec

TV = 13

• Caso 3:R be < (lbe 10 )
• A ancoragem será realizada pelas barras longitudinais e grampos.

• As barras longitudinais são ancoradas com :

TH = bp rec

TV = 13

• Os grampos são calculados e detalhados como abaixo.

• Fazendo:lbg = comprimento de ancoragem do grampo
• Asg= área necessária de grampos

Calculamos:

Comprimento longitudinal do grampo = 95 g

Comprimento transversal do grampo:

1 ramo de estribo = bw 2 rec

2 ramos de estribos = 2/3 (bw 2 rec)

• A escolha do número de grampos e a bitola, a partir de Asg e do número de ramos de grampos é realizada para a 2a, 3a e 4a bitola da armadura de flexão do arquivo de critérios definido para o projeto. A escolha é feita para a 2a bitola se o número de grampos for 1 ou 2; para a 3a bitola se o número de grampos for 1, 2, 3 ou 4 e para a 4a bitola nos demais casos.

• Caso 4 : be < R

• A ancoragem será realizada exclusivamente pelos grampos. As barras longitudinais são ancoradas com :

TH = bp rec

TV = 13

• Os grampos são calculados e detalhados como abaixo.

Asg = Asn

Comprimento longitudinal do grampo = 95 g

Comprimento transversal do grampo:

1 ramo de estribo = bw 2 rec

2 ramos de estribos = 2/3 (bw 2 rec)

e) K4 = 4

• Este é um critério semelhante aos critérios K4=1 e K4=3 mas se baseia em um cálculo um pouco diferenciado para as ancoragens das armaduras longitudinais. Também completa a ancoragem com grampos para apoios de pequenas dimensões.

A armadura que chega no apoio é a maior dos valores abaixo:

Asn = 0.75 Vd / fyd

Asn = As máxima no vão / 3 ou As máxima /4.5

Asn = As de tração na face inferior (quando houver)

Asn = As de compressão na face inferior (quando houver)

• Estas armaduras mínimas podem ser desconsideradas pelo acionamento de critérios específicos.
• Variáveis para decisão do caso de ancoragem

Ase = área efetiva de armadura que chega até a face do apoio após o corte das barras sobre o diagrama de momentos decalado.

• lb = lb1
• R = r + 5.5 onde r = 2.5 para < 20 mm
• r = 4.0 para 20 mm
• R 6 cm
• be = bp rec
• lbe = lb Asn / Ase comlbe > lb / 3
• lbe > 10
• lbe > 10 cm

Em função do valor da largura efetiva do apoio (be), armadura efetiva que chega no apoio (Ase), diâmetro da armadura (), quatro casos podem ocorrer para ancoragem das armaduras.

• Caso 1:be lbe
• As barras longitudinais são ancoradas com :

TH = lbe

TV = 0

• Caso 2:R be < lbe
• A ancoragem será realizada pelas barras longitudinais e grampos. As barras longitudinais são ancoradas com :

• Os grampos são calculados e detalhados como abaixo.

Fazendo:lbg = comprimento de ancoragem do grampo

Asg = área necessária de grampos

Calculamos:

Comprimento longitudinal do grampo = lbg + be + h

Comprimento transversal do grampo:

1 ramo de estribo = bw 2 rec

2 ramos de estribos = 2/3 (bw 2 rec)

• A escolha do número de grampos e a bitola, a partir de Asg e do número de ramos de grampos é realizada para a 2a, 3a e 4a bitola da armadura de flexão do arquivo de critérios definido para o projeto. A escolha é feita para a 2a bitola se o número de grampos for 1 ou 2; para a 3a bitola se o número de grampos for 1, 2, 3 ou 4 e para a 4a bitola nos demais casos.
• Caso 4:be < R

• A ancoragem será realizada exclusivamente pelos grampos. As barras longitudinais são ancoradas com :

TH = bp rec

TV = 13

• Os grampos são calculados e detalhados como abaixo.

Comprimento longitudinal do grampo = lbg + be + h

Comprimento transversal do grampo:

1 ramo de estribo = bw 2 rec

2 ramos de estribos = 2/3 (bw 2 rec)

f) K4 = 5

• O objetivo deste critério é ancorar os ferros extremos com a largura do apoio sem a colocação dos grampos ou laço prescritos pela NBR 6118. Neste caso, não é verificada a condição da largura do apoio com relação ao raio de dobramento das barras longitudinais.
• Os seguintes procedimentos são adotados:

• A armadura que chega no apoio é a maior dos valores abaixo:

Asn = 0.75 Vd / fyd

Asn = As máxima no vão / 3 ou As maxima/4.5

Asn = As de tração na face inferior (quando houver)

Asn = As de compressão na face inferior (quando houver)

• Estas armaduras mínimas podem ser desconsideradas pelo acionamento de critérios específicos.
• Variáveis para decisão do caso de ancoragem

Ase = área efetiva de armadura que chega até a face do apoio após o corte das barras sobre o diagrama de momentos decalado.

• lb = lb1
• be = bp rec
• lbe = lb Asn / Ase comlbe > lb / 3
• lbe > 10
• lbe > 10 cm

• Largura do apoio (be) 50 cm

TH = be

TV = lbe be com TV < h 2 rec

A estes valores calculados, são realizadas correções adicionais para :

comprimentos verticais mínimos

comprimentos verticais padrões

• Largura do apoio > 50 cm

TH assume o menor dos dois valores: ble e be

TV = 0.

g) Correção da ancoragem pelo critério K74

• O objetivo deste critério é ancorar os ferros extremos com o valor de 40 e a colocação dos grampos ou laço. O critério abaixo apenas atua quando o critério de ancoragem original for o K4=1. Temos 3 casos a considerar:

• Momento positivo no apoio > 0

Se lbe > be temos

TH = be

TV = lbe TH

Se TV 13 então TV =13

Se TV > 13 então TV = h 10

Se TV > lbe então TV = lbe

• Momento positivo no apoio 0

lbe = 40

Se lbe > be temos

TH = be

TV = 40 TH

Se TV < 13 então TV = 13

• Valores mínimos calculados com K4=1
• Se após o cálculo original de ancoragem pelo critério K4=1 resultar em
• TH  40 , nenhuma correção é realizada.
• Em qualquer dos casos acima, os grampos calculados conforme critério K4=1 são detalhados. Esta correção abrange apenas ao trecho horizontal e vertical do ferro.

h) Comprimentos verticais mínimos de ancoragem

• Após a determinação do comprimento vertical de ancoragem, o valor obtido pode não satisfazer ao interesse do projetista. O valor de 13 pode ser entendido pelo projetista como insuficiente. Para resolver este problema é permitido no arquivo de critérios a definição de valores mínimos da ancoragem do trecho vertical do ferro para cada bitola.
• Se o valor calculado for menor que o valor fornecido como mínimo, este será adotado.
• As barras longitudinais podem possuir trechos verticais ou não. Através do critério K69 pode-se decidir a adoção de valores mínimos de ancoragem vertical para barras que, originalmente, possuem trecho vertical nulo.

Válido apenas para o critério K4=1.

i) Comprimentos verticais padrões de ancoragem

• Para que os comprimentos de ancoragem não resultem em números não padronizados, no arquivo de critérios pode-se definir valores padrões de ancoragem. Estes valores padrões não dependem da bitola.
• Os valores calculados são alterados para o valor padrão imediatamente superior.
• Válido apenas para o critério K4=1.

j) Correção da ancoragem pelo critério K48

• Neste caso os grampos podem ser suprimidos se o valor da largura do apoio for maior que um determinado valor.
• Assim, quando K48 = 1 e be > 10 os grampos são suprimidos.
• Válido apenas para o critério K4=1.

k) Correção da ancoragem em mais de uma camada

• Para a ancoragem de ferros com dobras em ambas as extremidades e, quando estas barras estão distribuídas em mais de uma camada, o TQS-Vigas faz uma correção no comprimento do apoio a ancorar para o detalhamento das barras pertencentes as demais camadas.
• Esta correção consiste no desconto do comprimento da largura do apoio do valor abaixo:
• onde:
• icamé o número da camada;
• ebé o espaçamento entre camadas

Ancoragem nos apoios intermediários – flexão positiva

a) Faces inferiores não coincidentes

• Quando há variação de cota na face inferior da viga de vão para vão, o TQS-Vigas dimensiona e detalha as armaduras, ancorando os ferros como se fosse um apoio extremo. O detalhamento de grampos em apoios intermediários é realizado apenas para o critério K4=1.

b) Faces inferiores coincidentes

• Para ancoragem dos ferros nos apoios intermediários as seguintes regras são estabelecidas:
• Comprimento vertical da ancoragem - gancho = 0.
• Comprimento horizontal além da face do apoio é estabelecido como padrão de 40 . Este valor pode ser alterado no arquivo de critérios.
• A quantidade de armadura que chega no apoio é igual a armadura máxima positiva do vão adjacente / 4.5 .
• Para o critério de ancoragem K4 = 0 e K4=1, a quantidade de armadura que chega no apoio satisfaz também a armadura mínima calculada como 0.135 % de b h .
• O TQS-Vigas dimensiona a viga também para momentos positivos no extremo do vão, apoio intermediário. Este valor calculado de As de tração é considerado no detalhamento dos ferros neste apoio.
• No apoio intermediário, face inferior, pode ocorrer também a presença de armadura de compressão devido ao dimensionamento do momento negativo. A armadura necessária para ancoragem é puxada ou acrescentada no apoio e a ancoragem é estabelecida como :
• O valor da ancoragem é dividido por 2, pois temos o dobro da área de ferros ancorando, para ambos os lados do apoio.