Verificações

Tombamento

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830cb35ab84998db01d3948afb4b6234.png

Onde:

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fb8d67d4078c985a2aaa5f810aed3e71.png

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fad2ef7c90da8d369445f641f1c5f0a8.png Dimensão X do bloco;

f7d3b697ff19a5e0658266fe13c5af00.png Dimensão Y do bloco;

46c0fa9af16b270d64cc5fc11b89ce0f.png Excentricidade na direção y;

6e29d4340216cb1176ef2ff520a4ea34.png Excentricidade na direção x;

8f53f33319cd727a85b386d61d86ca15.png Altura da sapata;

5d63d96ff59c4d6303f8405351b7db56.png Coeficiente de segurança ao tombamento;

Deslizamento

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Onde:

4d09406ceeb0d54f29c4d6a05ac23da5.png coeficiente de atrito solo-concreto;

240a152ad45a38a98e481586a45eeb82.png coeficiente de segurança ao deslizamento;

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711c46c1feef9b501531734094bc35da.png

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Tensões no solo

O método de cálculo das tensões aplicadas ao solo pela sapata foi alterado, passando-se a utilizar método numérico que permite, com maior precisão, a determinação destas tensões para todas as combinações de dimensionamento.

No caso das áreas "tracionadas" do solo, estas regiões não são levadas em conta, de modo a trabalharmos com o comportamento não linear do solo.

Para sapatas submetidas à flexão composta obliqua, o diagrama de tensões no solo teria o seguinte aspecto:

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Esforços de dimensionamento e de cálculo

A tensão no solo é sempre apresentada como uma tensão característica (não majorada).

O dimensionamento das sapatas sempre é feito com base nas reações de apoio associadas a cada uma delas, dentro do modelo estrutural. Desta forma, sempre teremos um conjunto de normal, momentos e cortantes associados a cada combinação.

Quando se trabalha com esforços característicos, a tensão no solo é obtida diretamente do conjunto de esforços.

Quando se trabalha com esforços de cálculo, a tensão no solo é calculada e então dividida por 1,4, de modo a simular uma tensão característica. Este artifício é necessário já que não existe informação, neste momento do dimensionamento, de quais as parcelas de carregamento devidas ao peso-próprio, permanentes, acidentais etc que formam o valor total do conjunto de esforços.

Correção de armaduras em sapatas retangulares

Em elementos de fundação retangulares, com flexão em duas direções, a armadura paralela ao lado maior (A) pode ser distribuída uniformemente em toda a largura B da base de fundação. A armadura paralela ao lado menor deve ser distribuída de tal forma que a fração 2*B'/(A + B') da área total As seja colocada uniformemente distribuída na faixa central de largura B', conforme a seguir:

25dd95dfc7ba0f5ff776a5fa726eda0a.png

De modo a simplificar o detalhamento, a armadura da direção B pode ser uniformemente distribuída ao longo de todo o lado A, desde que se adote uma área As,corr superior a área calculada As, conforme a seguir:

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Esta correção de armadura é controlada por critério de projeto.

Verificação do escorregamento/aderência da armadura

No caso de armadura com diâmetro de 20 mm ou superior, é importante que seja verificada a aderência com o concreto, a fim de evitar o escorregamento.

Desta forma, deve ter:

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Com:

  • 2c90d533f1fdf6ffd11d905d140b8991.png = força cortante de cálculo nas seções de referência S1;
  • 4560d8edc4fcded81fb63f83767ecdcb.png = resistência de aderência de cálculo;
  • n = número de armaduras na seção analisada;
  • b6193e335d31aba982ee574a58a45189.png = diâmetro da armadura que cruza a seção S1;
  • d = altura útil da seção S1.

Observações: no cálculo de aderência dos ferros, sempre são feitas as seguintes considerações:

  • Área de má aderência: devido a possível contaminação com solo, é utilizado b26440cf544c75d54f8bc1ffcbb0d178.png= 0.7;
  • Por se tratar de uma verificação associada ao escorregamento da barra, utilizamos o item 9.3.2.3 da NBR 6118.

Verificação da biela de compressão na base do pilar

Método Fusco

A verificação das bielas de compressão na base do pilar em sapatas é feita segundo metodologia apresentada por Fusco (1994).

Nessa verificação, a tensão é analisada em uma área ampliada situada à profundidade X da face superior do bloco, considerando que, a partir dessa profundidade, apenas o concreto passa a resistir às tensões resultantes dos esforços transmitidos ao bloco. No cálculo da profundidade X são levadas em consideração as dimensões do pilar e a taxa geométrica de armadura de arranque do pilar (ρ). Deve-se adotar um valor médio para esta taxa geométrica para todos os pilares dentre os valores listados. Também é necessário definir o ângulo de espraiamento das bielas de compressão (θ), variando dentro da faixa de 45° a 64°. A tensão normal na área ampliada é calculada a partir de uma força normal equivalente que considera os efeitos dos momentos transmitidos ao bloco. Nesse caso, para que o bloco seja considerado seguro quanto à tensão nas bielas de compressão, a tensão à profundidade X (σc2) deve ser inferior a 20% da resistência à compressão de cálculo do concreto (fcd).

2d55cf496a8aa5f84dd62edab9fcb395.png


O programa verifica se a tensão no pilar é inferior à tensão limite no pilar e se a tensão na área ampliada é inferior à tensão limite na área ampliada.

Para calcular tensão no pilar, o programa calcula, de forma simplificada, a tensão no pilar (2.1.9.1) em um ponto distante de ¼ da dimensão x do pilar e ¼ da dimensão y e compara esta tensão com a tensão limite no pilar (2.1.9.2).

8c47f4d5081892ba6b21d16097bb034d.png(2.1.9.1)
dac72e754b3e785a405eb4fc9c5c7140.png(2.1.9.2)

Para calcular a tensão na área ampliada, é necessário descobrir a profundidade de espraiamento das tensões.

A partir das equações das páginas 344 a 346 de (Fusco, 1994), concluímos que a profundidade de espraiamento das tensões (x) é igual:

4cd1a1dde5b1f2b960aac48627be8455.png

Onde:

b: Representa a menor dimensão do pilar;

α: Representa a relação entre a maior dimensão do pilar e a menor dimensão do pilar;

ρ: Representa a taxa de armadura do arranque;

31fc5c487587cc29bc68ace4a19fb8e3.png Representa a resistência de cálculo da armadura do arranque;

0debbf32024197c80248aff06663cf4c.png Representa a resistência de cálculo do concreto utilizado no bloco sobre estacas;

9ddfadb0243a3073c4949b61c3318bb1.png Representa o ângulo de espraiamento das tensões;

6c9dd445fff753057a90cdebf3cb9cb2.png Coeficiente adicional ponderador das ações;

A profundidade x é limitada por:

9f580c027c09ea459c1df733efadb870.png

Onde:

Alt: Altura da sapata

Para calcular a tensão na área ampliada (2.1.9.4) e a tensão limite na área ampliada (2.1.9.5), utilizam-se as fórmulas indicadas abaixo:

81ffda29c824c6967b603e73de25749a.png(2.1.9.3)
5782c673ed7ca871ee997e144e1c2db1.png(2.1.9.4)
066bef6af97414edb0923a06ab4cdb9e.png(2.1.9.5)
120396197c9929c95f09e036a9baea63.png(2.1.9.6)
9f714990a25546b89f88d3ddde97f71b.png(2.1.9.7)

Onde:

a9de6d87248a491f8e1959d1bfa98a6f.png Dimensão X do pilar;

f0a8be07f0e481b3d1d1280296efed42.png Dimensão Y do pilar;

2c25f26cc3f8d515f83dcfdc0c28c943.png Representa o ângulo de espraiamento das tensões;

x: profundidade de espraiamento das tensões;

fad2ef7c90da8d369445f641f1c5f0a8.png Dimensão X da sapata;

b5438dd51527585ef5246efcdedd3d22.png Dimensão Y da sapata;

2e955913dba2dac7a960887d065c5f13.png Coeficiente ponderador das ações;

6c9dd445fff753057a90cdebf3cb9cb2.png Coeficiente adicional ponderador das ações;

0debbf32024197c80248aff06663cf4c.png Resistência de cálculo do concreto.

b3ea5a4fa34885804b966888bed6478d.png

d55c5dd1c522af00d96b0a2275d50c9a.png

ea9874755e9cd8dc287252f891436a03.png

Critério de projeto

Os critérios que controlam a verificação das bielas podem ser encontrados no arquivo de critérios dos blocos. Para acessá-lo, no Gerenciador, ative o Fundações e execute "Editar" - "Critérios" - "Sapatas" - "Cálculo" - "Verificação de compressão".

O usuário deve selecionar entre fazer a verificação pelo método "Com armadura". Também será necessário indicar a taxa de armadura do arranque que deve ser utilizada (entre 1% e 3%) e o ângulo de espraiamento das bielas (de 45° a 64º).

Método Pressão de Contato em Área Reduzida

Para este método é utilizado a prescrição existente na ABNT NBR 6118, onde são indicados os limites de resistência para a força que atua em uma área reduzida. Neste caso, não há armadura envolvida nos cálculos.

Critério de projeto

Os critérios que controlam a verificação das bielas podem ser encontrados no arquivo de critérios dos blocos. Para acessá-lo, no Gerenciador, ative o Fundações e execute "Editar" - "Critérios" - "Sapatas" - "Cálculo" - "Verificação de compressão". O usuário deve selecionar entre fazer a verificação pelo método "Sem armadura".


Sapatas Flexíveis
Fendilhamento em Sapatas