Sapatas ACI 318-19

Sapatas ACI 318-19

Solo acima da sapata

O solo acima da sapata não é utilizado em nenhum cálculo ou verificação. Isto é feito, a favor da segurança, uma vez que o reaterro pode não acontecer ou este solo ser escavado em futuras reformas.

Cálculo de tensões no solo

É utilizado um método numérico para cálculo das tensões aplicadas ao solo pela sapata que permite, com boa precisão, a determinação destas tensões para todas as combinações de dimensionamento.

As áreas "tracionadas" do solo são desprezadas, de modo a trabalhar com o comportamento não linear do solo.

Para sapatas submetidas à flexão composta obliqua, o diagrama de tensões no solo teria o seguinte aspecto:

Verificações efetuadas

As seguintes verificações são efetuadas pelo programa:

• Flexão / determinação de armadura: M_u < φ . M_n

φ = 0.90

• Cortante: V_u < φ . V_n

φ = 0.75

• Puncionamento: V_u < φ . V_n

φ = 0.75

• Esmagamento: B_u < B_r

φ = 0.65

Cálculo dos momentos fletores - Seção S₁

Conforme item ACI 13.2.7.1, os momentos fletores são calculados, para cada direção, em relação a uma seção de referência (S₁), que se localiza na face do pilar.

O momento fletor é calculado levando-se em conta o diagrama de tensões no solo, entre a seção S₁ e a extremidade da sapata, ou seja, a sapata é dimensionada à flexão como uma viga em balanço.

Existem quatro seções possíveis para o cálculo dos momentos fletores: +X, -X, +Y e -Y, conforme apresentado a seguir:

Pela integração numérica dos valores de tensão do solo pela área de cálculo é obtido o valor de momento fletor em cada uma das 4 seções indicadas anteriormente. As áreas de cálculo utilizadas para cada seção são indicadas a seguir:

As armaduras das sapatas são calculadas para resistir a este esforço solicitante, já levando em consideração a distribuição de tensões de compressão real no solo.

Armadura mínima

A armadura mínima utilizada para o detalhamento é calculada de modo a resistir a um momento igual a 1,2 vezes o momento de fissuração.

No cálculo do momento de fissuração é utilizada a seção trapezoidal S, conforme figura a seguir:

Cálculo das forças cortantes – Seção S₂

Os esforços cortantes atuantes na sapata são calculados em uma seção de referência S₂, em cada direção da sapata, perpendicular à base de apoio da sapata e distante d da face do pilar em cada direção.

O esforço cortante é calculado levando-se em conta o diagrama de tensões no solo, entre a seção S₂ e a extremidade da sapata, ou seja, a sapata é verificada ao esforço cortante como uma viga em balanço.

Existem quatro seções possíveis para o cálculo esforços cortantes: +X, -X, +Y e -Y, conforme apresentado a seguir:

Pela integração numérica dos valores de tensão do solo pela área de cálculo é obtido o valor de esforço cortante em cada uma das 4 seções. As áreas de cálculo utilizadas para cada seção são indicadas a seguir:

As áreas hachuradas são duplamente contabilizadas.

Valor limite

A força cortante de cálculo não deve ultrapassar os seguintes valores:

Se A_v ≥ A_v,min,

Se A_v < A_v,min,

Com:

V_n = em kN;

d_s = altura útil da seção S;

b_s = largura do retângulo equivalente de mesma área da seção S;

f'_c = resistência do concreto a compressão;

A_g = área bruta da seção S;

λ = redutor para concreto leve. Para concreto normal: 1,0.

ρ_w = taxa de armadura em relação a seção efetiva (b_sd_s).

Obs: Conforme item ACI 13.2.6.2, o λ_s não precisa ser considerado.

Os valores de b_s e h_s utilizados são dados de acordo com a figura a seguir:

b_s = A/d_s

Verificação à punção – Seção S₄

A verificação à punção nas sapatas flexíveis é feita seguindo o mesmo tratamento dado para o cálculo dos esforços solicitantes, ou seja, são definidas 4 seções onde as tensões atuantes são calculadas e então comparadas com o valor limite.

Estas seções são definidas à distância de d/2 da face do pilar, conforme a figura a seguir:

Pela integração numérica dos valores de tensão do solo pela área de cálculo é obtido o valor do esforço para cálculo da tensão cisalhante em cada uma das 4 seções. As áreas de cálculo utilizadas para cada seção são indicadas a seguir:

Valor limite

O valor limite de tensão para a verificação de punção é dado por:

Com:

β = relação entre o maior e o menor lado do pilar;

α_s = função da posição do pilar na sapata;

• 40 = para pilares centrados;
• 30 = para pilares encostados em uma das faces;
• 20 = para pilares de canto;

b_o = perímetro da seção S;

d = altura útil da seção S;

f'_c = resistência do concreto a compressão;

λ = redutor para concreto leve. Para concreto normal: 1,0.

Os valores de b_s e d_s utilizados são dados de acordo com a figura a seguir:

Verificação ao esmagamento

A verificação ao esmagamento é feita tomando apenas o carregamento vertical de cada uma das combinações de dimensionamento.

Valor limite

O valor limite de tensão para a verificação do esmagamento no pé do pilar é dado por:

O valor limite de tensão para a verificação do esmagamento dentro da sapata é dado por:

Com:

A₁ = área transversal do pilar;

A₂ = área ampliada;

Ø = fator de redução da resistência;

f'_c = resistência do concreto a compressão.

Os valores de A₁ e A₂ utilizados são dados de acordo com a figura a seguir:

Correção de armaduras em sapatas retangulares

Em elementos de fundação retangulares, com flexão em duas direções, a armadura paralela ao lado maior (A) pode ser distribuída uniformemente em toda a largura B da base de fundação. A armadura paralela ao lado menor deve ser distribuída de tal forma que a fração 2 . B'/(A + B') da área total A_s seja colocada uniformemente distribuída na faixa central de largura B', conforme a seguir:

De modo a simplificar o detalhamento, a armadura da direção B pode ser uniformemente distribuída ao longo de todo o lado A, desde que se adote uma área A_s,corr superior a área calculada A_s, conforme a seguir: