Vibrações Excessivas

Dúvida enviada à Comunidade-TQS

Esse assunto já "rolou" na Comunidade; onde os Eng. Sergio e Alio apresentam como essa análise é processada pelo TQS.

Mas, as dúvidas aparecem quando "rodamos...(pela primeira vez)" e precisamos dessa análise em um projeto:

- A NBR 6118/03; presceve que "deve-se afastar o máximo possível a frequência própria da estrutura (f) da frequência crítica (f crit)..."

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- Alio: E-mail do dia 09/11/04

c. NBR6118:2003

Muito embora não esteja explícito em seu texto, acredito que os limites estabelecidos na tabela 23.1 da NBR6118:2003 se referem a análise de um pavimento. Deve-se procurar afastar ao máximo a freqüência própria da estrutura da freqüência crítica.

d. Modo de vibração correto

Na análise de pavimentos, nem sempre o modo de vibração que possui uma freqüência menor é aquele que deve ser levado em conta, mas sim aquele que mobiliza mais massa segundo a direção vertical (normalmente o eixo Z global). Exemplos de alguns casos:

Ex1: pode existir um trecho solto no modelo que mobilize uma massa muito pequena do pavimento.

Ex2: em pavimentos modelados por pórtico espacial (necessário quando da existência de retração ou variação térmica), muitas vezes o primeiro modo se refere a movimentos no plano do pavimento, e não segundo a direção vertical.

Além de checar os valores de participação modal, uma maneira interessante de verificar qual modo é aquele de deve ser considerado é visualizar a animação gráfica de cada um deles.

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Nas diversas "processadas do ELS-VE", estou notando pela visualização da animação gráfica, que a frequência que mais está mobilizando massa na direção vertical é a do modo 10 (ou o último, já que o número de vibrações pode ser editado) , onde tem-se o menor período, e consequentemente a maior frequência!

Então; A frequência (grelha-TQS) que tenho que comparar com a Tab. 23.1 da NBR 6118!? É a maior!? (que mais mobiliza a estrutura). Vejamos:

- Tab. 23.1: "Salas de dança": f crit : 7,0 Hz

- A frequencia da Estrutura (f), então, tem que ser >1,2 x 7,0: 8,4 Hz

- Na análise que fiz do TQS (10 modos de vibração) tenho valores de frequência que variam de 4,6 a 10,3 para períodos de 0,216 a 0,098; respectivamente:

- Nos modos de vibrações 8,9 e 10 : OK, passaria.

- Nos outros modos: Não OK. As frequências estão menores que 8,4 Hz.

Resposta

Somente para relembrar, naquele e-mail do dia 09/09/2004, o meu objetivo principal foi distinguir a análise de um pavimento isolado (ex: vibração provocada por pessoas numa laje) com a de um edifício como um todo (ex: vibração provocada pelo vento num prédio). São dois estudos distintos, cujos limites são diferentes. A meu ver, os valores de frequência crítica definidos na tabela 23.1 da NBR6118:2003 se referem às vibrações originadas pela ação de pessoas em um pavimento.

Com relação aos modos de vibração analisados pelo sistema, eu procurei naquela mensagem salientar a importância da visualização gráfica dos mesmos, de tal forma que um modo “válido” (usualmente aquele de mobiliza a maior massa na direção vertical) fosse corretamente tomado como referência. Vou tentar deixar isto mais claro através de um exemplo.

a. Exemplo

Seja o pavimento bem simples apresentado a seguir.

Vamos analisá-lo através de dois possíveis modelos gerados pelo programa:

- Modelo de grelha: apenas carga vertical, 3 graus de liberdade por nó, apoios elásticos para simular os pilares.

- Modelo de pórtico espacial: MESMA carga vertical, 6 graus de liberdade por nós, apoios elásticos para simular os pilares.

Eis os resultados do programa.

b. Modelo de grelha

Neste caso, o primeiro modo de vibração deve ser sempre tomado como referência.

A frequência própria calculada pelo programa é 4,596Hz. A animação deste modo é apresentada a seguir.

c. Modelo de pórtico espacial

Neste caso, o modo de vibração a ser tomado como referência é o 4, pois os três primeiros modos não mobilizam massa na direção vertical (Direção Z).

Veja a animação (em planta) do primeiro modo a seguir. Note que ela, embora resulte numa frequência própria menor, não se refere a vibração prococada por pessoas na laje. E por isso, pode ser descartada.

A frequência própria calculada pelo programa para o modo 4 também é 4,596Hz (idêntica ao primeiro modo obtido no modelo de grelha). Veja sua animação abaixo.

Concluindo...

A visualização gráfica de cada um dos modos de vibração, principalmente em casos onde o pavimento é modelado por pórtico espacial, é essencial. É através dela que será possível definir qual o modo a ser tomado como referência na comparação com os valores críticos tabelados na NBR6118:2003.

Não sei qual é o seu caso particular. Se for grelha, será necessário que o primeiro modo esteja dentro dos limites. Se for pórtico espacial, utilize o visualização gráfica para definir o modo a ser tomado como referência.

OBS: para saber se o modelo gerado pelo sistema é grelha ou pórtico espacial, utilize o resumo estrutural (item "Modelo") ou entre no visualizador de grelha para verificar se todos os esforços (Fx, Fy, Fz, Mx, My e Mz) estão habilitados ou não.

Alio (TQS Informática).