Sóculos de pilares

Dúvida enviada à Comunidade TQS

Gostaria de tirar uma dúvida sobre o procedimento automático de cálculo do software TQS (ou opinião do colegas) quando as sapatas de apoio estão muito abaixo do piso da fundação, e ai fazem-se necessários sóculos (pescoços) para apoio dos pilares.

A questão é como se armam estes complementos no programa, em geral com dimensões maiores que o pilar (2,5cm para cada lado pelo menos para apoio da forma) e imaginando-se que a fundação não possui um piso com capacidade de travamento (nem existam vigas para tal).

Calcula-se o pilar desde a sapata até o 1º piso sobre a fundação com o tamanho total e com a inércia variável ou dissociam-se os cálculos dos dois trechos, calculando-se esses sóculos como um "pilar em balanço" - imaginando-se que a terra não oferece travamento contínuo ao longo de sua altura?

Resposta

A seguir, irei fazer alguns comentários sobre a questão dos sóculos de pilares levantada por você, sobretudo procurando demonstrar como este tipo de situação, presente em estruturas de edifícios de concreto e com relativa complexidade de cálculo, pode ser simulado nos sistemas TQS.

Para simplificar a exposição, vou me basear num exemplo que montei a partir dos dados geométricos que você indicou e com as demais variáveis (f_ck, cargas, etc) com valores arbitrários. Trata-se de um edifício modelado no TQS, conforme ilustrado abaixo.

Note que foram definidos quatro pavimentos: um contendo as sapatas, outro para simular o solo (com 2 pisos repetidos a cada metro), o térreo (chamado de Fundação para ficar compatível com a sua nomenclatura) e o primeiro pavimento. Os quatro pilares, que são idênticos, possuem 3,0 m acima do topo da sapata confinados pelo solo, acrescidos de 3,5 m livres até as vigas do 1º pavimento. Nos três primeiros pavimentos, os pilares possuem seção de 60 cm X 60 cm. Já, no último, possuem 50 cm X 50 cm. Veja as plantas a seguir.

Ao processar o edifício globalmente, ativando o dimensionamento, detalhamento e desenho de vigas e pilares, obtêm-se automaticamente o seguinte desenho de armação.

O dimensionamento das armaduras dos pilares levou em consideração a variação de seção, pé-direito de 6,25 m (6,5 – ½ da altura da viga de 50 cm) e apoios articulados no topo e na base (bi-rotulado). Isso fica claro ao checar o relatório de montagem de carregamentos do TQS-Pilar, parcialmente mostrado abaixo.

É importante salientar que o lançamento usual desta estrutura no sistema conduziria a um cálculo de um pilar bi-rotulado com pé-direito de 6,25 m e seção única. Para introduzir a variação de seção no cálculo automático, defini cargas verticais com valores muito pequenos nos pilares no pavimento Fundação dentro do Modelador Estrutural.

Até o presente momento, as condições de vinculação conferidas pelo solo não foram consideradas. Para atender este requisito, bem como refinar a análise, passarei a utilizar o Pórtico Não-Linear Físico e Geométrico (Pórtico NLFG) de agora em diante, recurso este disponível a partir da versão 14.

A geração desse modelo é baseada no pórtico espacial ELU do edifício e utiliza as reais armaduras detalhadas nas vigas e nos pilares para o cálculo da rigidez EI a partir de diagramas N, M, 1/r.

Partindo destes princípios, introduzi coeficientes de molas com rigidezes arbitrárias (o real confinamento gerado pelo solo, neste caso, é discutível) nos nós do pórtico ELU que estão vinculados pelo solo.

Ao processar o Pórtico NLFG, então, obtive os seguintes resultados (diagrama de momentos fletores).

A rigidez EI adotada em cada trecho dos pilares foi calculada levando-se em consideração a variação de seção e as reais armaduras detalhadas. Veja, a seguir, um exemplo do cálculo a partir de diagramas N, M, 1/r (superfície N, M, 1/r).

Os efeitos locais de 2ª ordem que, neste caso são pequenos, pois os pilares são robustos, foram calculados por uma análise não-linear geométrica refinada. Veja abaixo o diagrama de deslocamentos.

No visualizador de Pórtico NLFG, é possível avaliar o ELU à flexão composta oblíqua nas vigas e nos pilares de modo fácil.

Cabe lembrar que, em casos reais de edifícios com múltiplos pisos acima do primeiro pavimento, é possível ativar a análise do Pórtico NLFG somente nos pisos iniciais (critérios gerais do Pórtico-TQS), focando os locais onde realmente precisam ser averiguados.

Enfim, espero que, com a resolução deste exemplo, tenha lhe ajudado de alguma forma.

Obrigado pela atenção, Alio (TQS Informática).