Comparação dos Coeficientes FAVt (GamaZ) e RM2M1 (P-Delta)

I) Exemplo

Baseia-se numa estrutura de um edifício de concreto com 11 pisos, submetido a cargas verticais (permanente + variável) e quatro casos de vento.

Foram feitos dois processamentos no modelo, considerando dois métodos distintos de análise dos efeitos de segunda ordem global. O primeiro método analisado foi o processo P-Δ, e o segundo, o parâmetro γ_z, descritos nos itens II e III abaixo, respectivamente.

II) Análise P-Δ

Os resultados do processamento do modelo pela análise P-Δ são apresentados a seguir.

Os valores de γ_z para os casos 5, 6, 7 e 8 (casos simples de vento) não levam em conta os deslocamentos horizontais gerados pelas cargas verticais. Os demais casos (11 a 18, 20 a 27) são combinações (cargas verticais + vento) analisadas pelo P-Δ. Neste caso, o RM2M1 leva em conta os deslocamentos horizontais gerados pelas cargas verticais.

O coeficiente RM2M1 procura, de forma aproximada, quantificar globalmente os resultados da análise P-Δ num único número. Sem o RM2M1, ficaria muito difícil do Engenheiro, via P-Δ, avaliar como a estrutura está sob o ponto de vista de estabilidade global.

O RM2M1 seria um γ_z (ou melhor, FAVt, uma vez que leva em conta os deslocamentos horizontais ocasionados pela carga vertical) calculado a partir dos resultados de uma análise não-linear geométrica (P-Δ) e não de uma análise linear. Importante salientar que, no dimensionamento dos elementos, se levará em conta os resultados efetivamente obtidos na análise P-Δ, o RM2M1 não entra nessa conta.

A figura abaixo mostra, em planta, os deslocamentos gerados somente pela carga vertical total (caso 1).

Note que a estrutura se desloca para cima (90 graus) e para direita (0 grau). São exatamente nestes sentidos que o RM2M1 tem valores maiores (1.258; 1.328; 1.229; 1.248; 1.247; 1.323; 1.223; 1.245), o que demonstra compatibilidade.

III) Análise γ_z

Os resultados do processamento do modelo pela análise γ_z (FAVt) são apresentados a seguir.

O γ_z para os casos simples de vento continuam os mesmos (claro, não poderia mudar). Interessante observar que o FAVt “caminhou” de acordo com o RM2M1, ou seja, tem valores superiores nos sentidos de 0 e 90 graus. Para os demais sentidos, adotou-se como mínimo o valor de GamaZ (1.195 e 1.131). A carga vertical considerada no cálculo do FAVt foi ponderada por 0,5 e 0,75 (ver figura abaixo), de forma a considerar efeitos construtivos. Na análise P-Δ, não existe essa ponderação, ou seja, entra a carga vertical total da combinação. Exatamente por isso, os valores de RM2M1 foram ligeiramente maiores que o FAVt nos sentidos de 0 e 90 graus.