Time-history – Definição de Carregamentos Dinâmicos

O recurso de análise de deslocamentos, velocidades e acelerações no domínio do tempo (time-history) presente no TQS® (http://www.tqs.com.br/suporte-e-servicos/biblioteca-digital-tqs/55-dinamica/296-analise-dinamica-no-cadtqs--parte-2--time-history) está preparado para receber carregamentos dinâmicos que possam ser escritos como combinação de excitações harmônicas, ou seja, carregamentos que possam ser expressos como Séries de Fourier.

Na literatura, comumente encontram-se carregamentos dinâmicos (por exemplo: caminhar, pular, correr, etc.) em tabelas que apresentam os coeficientes dos harmônicos (fase e amplitude) e a frequência do primeiro harmônico. Os carregamentos são comumente definidos por uma carga estática multiplicada por uma combinação de excitações harmônicas em função do tempo.

A seguir é apresentado um exemplo de definição de um carregamento dinâmico qualquer representado pela combinação de quatro harmônicos de frequência fundamental , cujos coeficientes () e ângulos de fase () são apresentados na Tabela 1.

Este é um exemplo hipotético meramente ilustrativo. O carregamento dinâmico aqui definido não foi obtido da literatura, sendo criado com o intuito de apenas ilustrar como deve ser feita a entrada de dados de carregamento dinâmico na ferramenta de análise time-history do TQS®.

O valor estático da força é de 1tf vertical para baixo (Fig. 1).

Figura 1: Carregamento estático no pavimento

Tabela 1: Dados dos harmônicos do carregamento dinâmico

f1(Hz)	Coeficientes de Fourier e ângulo de fase
	α1	φ1 (s)	α2	φ2 (s)	α3	φ3 (s)	α4	φ4 (s)
2,0	1,1	–	0,6		0,1	–	0,1	–

As frequências das excitações dos demais harmônicos são múltiplas da frequência fundamental da seguinte forma:

Portanto:

No TQS®, deve-se fornecer o valor do período de cada excitação. Sendo o período igual ao inverso da frequência da excitação (), calculam-se os períodos abaixo:

1ª excitação:               frequência: 

período: 

2ª excitação:               frequência: 

período: 

3ª excitação:               frequência: 

período: 

4ª excitação:               frequência: 

período: 

Na aba “Excitações”, são definidos os valores calculados acima na coluna T(s). Também são definidas as fases – coluna T0(s) – e os multiplicadores das amplitudes – coluna Multiplicador (Fig. 2).

Figura 2: Definição dos dados dos harmônicos

As excitações devem ser somadas em uma combinação. Para isso, basta criar uma nova combinação na aba “Combinações” e adicionar as excitações do carregamento dinâmico. Nesse caso devem ser adicionadas as quatro excitações previamente definidas.

Figura 3: Definição da combinação

Após a definição da combinação, esta pode ser analisada na aba “Resultados”. Basta selecionar a combinação na lista “Resultados para:” e clicar no botão “Calcular”.

Figura 4: Cálculo e análise dos resultados

Para conhecer mais recursos da análise dinâmica no TQS®, acesse:

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