ACI 318-14 e ACI 318-19

O cálculo de punção no TQS para o ACI contém simplificações e deve ser considerado como um pré-dimensionamento indicativo da necessidade de armadura. O TQS não detalha a armadura final de punção. Fica a cargo do engenheiro a verificação e detalhamento final.

Subperímetros de punção e medição da tensão de cisalhamento

O TQS determina de maneira genérica o valor da tensão de cisalhamento distribuída em um perímetro, em função da força cortante medida nas barras da grelha interceptadas pelo perímetro considerado. Para que a tensão medida não seja distribuída em excesso, os perímetros são quebrados em subperímetros, conforme uma regra com distância parametrizada.

Seja d a altura útil da laje. Esta altura é a altura total da laje, menos o cobrimento da armadura negativa, menos meia bitola de flexão, estimada em 10 mm.

Trabalhamos com até dois perímetros de punção. No primeiro perímetro, localizado a d/2 do perímetro do pilar, verificaremos se a seção necessita armadura de punção, o valor da armadura, e possivelmente se a seção não passa no dimensionamento e a laje precisa ser redimensionada.

Sendo necessária armadura de punção, será determinado se existir, um segundo perímetro, onde a tensão resistente do concreto não exige mais armadura de punção.

Geração de subperímetros de punção

O primeiro perímetro está a d/2 do contorno do pilar. O programa define cada face do perímetro sem divisões, com uma divisão ou com duas divisões, conforme o comprimento da face seja menor que Dmax ou 3Dmax. A distância Dmax multiplica a altura útil d e é parametrizada, valendo por padrão 1.5.

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As divisões marcadas nas faces delimitam um subperímetro. Cada subperímetro consiste no caminho entre estas divisões.

Eliminação de concavidades

Os contornos críticos em volta do pilar devem ser convexos. O primeiro perímetro crítico a d/2 do contorno do pilar tem as concavidades removidas:

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Verificação da necessidade de armaduras

Para que um apoio de laje sobre pilar seja dispensado de armadura de punção, é necessário que (ACI 318-14M 22.6.5.2 e ACI 318-19M 22.6.1.4):

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onde,

5ffb1698f64d7dbfa2280fffa2cd75ab.png

Vd: força cortante de cálculo em MPa

b0s: subperímetro de punção onde Vd foi medido, cm

d: altura útil da laje, cm

φ: Fator de redução da resistência à punção. Padrão 0.75 (critério) (ACI 318-14M 22.2.1 e ACI 318-19M 21.2.1)

vn: menor valor entre as expressões:

ACI 318-14M 22.6.6.2:

acb0524aa83dba330cb565cb2ef5ed25.png

b5becab287138836a9b7f4da3f83fee2.png

4ccd8185adc0aff02bfbd2f8b5c694cd.png

ACI 318-19M 22.6.5.2:

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β: Relação entre maior e menor lado de pilar retangular. Para pilares não retangulares, considerar dimensões de retângulo envolvente na direção principal.

λ: Redutor para concreto leve. Padrão 1.0 (critério)

F’c: Resistência característica do concreto MPa

b0: Perímetro de punção completo do pilar, cm

αs: Vale 40 para pilares internos, 30 para pilares intermediários em contorno, 20 para pilares de canto. Por simplificação, é determinado pelo número de direções diferentes do perímetro de punção: quatro ou mais, três ou duas.

λs: Fator para considerar “size effect” (ACI 318-19M 22.5.5.1.3): ebdadb8e48ad71e40df7f29df1173481.png .

Limite na resistência dos materiais

No cálculo da armadura de punção, serão consideradas resistências limitadas, por critério, a:

F’c: Resistência característica do concreto ≤ 69 MPa (ACI 318-14M 22.6.3.1 e ACI 318-19M 22.6.3.1)

Fyt: Resistência característica do aço de punção ≤ 420 Mpa (ACI 318-14M 20.2.2.4 e ACI 318-19M 22.6.3.2/20.2.2.4)

Limite para dimensionar

O programa trabalha com o cálculo de estribos e de conectores, definidos por critério. Os limites de vu/φ são (ACI 318-14M 22.6.6.2 e ACI 318-19M 22.6.6.3):

Estribos: 97d962b60c9c8854b64fc13260fbf8e2.png

Conectores: 6b852fe9e9499466aab768b13f811324.png

Com tensões acima deste limite, a laje precisa ter dimensões ou cargas alteradas. O uso de estribos exige altura útil d ≥ 15cm e d ≥16φ do estribo.

Cálculo da armadura de punção

A armadura de punção será distribuída pelo sistema exclusivamente de maneira ortogonal às faces do pilar. Uma vez distribuída a armadura, será formado um novo perímetro de punção, a d/2 de uma linha ligando o contorno externo das armaduras. Este novo perímetro deverá obedecer ao limite de tensões abaixo:

ACI 318-14M 22.6.6.1:

612348067c7f0a7e0c065049f689efb8.png

ACI 318-19M 22.6.6.1:

db78e3e0cf3d4314bc812cd9026ae7bf.png

Partindo da distância de 4.5d das faces do pilar (critério), e verificando a cada d, o programa criará perímetros até que um atenda as condições acima. Se não for localizado, a laje será considerada como não dimensionável.


8fb30e77746c264382e411015867e780.png

Caso contrário, serão distribuídas armaduras de punção partindo do primeiro perímetro a d/2 do pilar, e avançando a menos de d/2 do perímetro externo. A tensão resistente do concreto na presença de armadura de punção será calculada por:

ACI 318-14M 22.6.6.1:

Estribos: f73a6f63ff23c1fd9570fddc856a466a.png

Conectores: d63871ba15fb3c51d96c8f040c0c674e.png

ACI 318-19M 22.6.6.1:

Estribos:81c2d441879ed9c1564be797be670079.png

Conectores:Menor valor entre as expressões:

147f6c177d9706a1abcf9dd5e28ff1b4.png

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A tensão resistente da armadura de punção terá então que ser maior ou igual a:

f424b779eea0dd22237b848559af24ad.png

A armadura distribuída por unidade de comprimento será calculada por (ACI 318-14M 22.6.7.2/22.6.8.2 e ACI 318-19M 22.6.7.2/22.6.8.2):

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onde s é o espaçamento entre as barras em uma linha ortogonal à face do pilar. Em caso de uso de conectores, temos ainda a seguinte limitação (ACI 318-14M 22.6.8.3 e ACI 318-19M 22.6.8.3):

aea00ab09410bf60c43f245546178898.png

A primeira barra de armadura deve ser colocada no primeiro perímetro, a d/2 das faces dos pilares. O espaçamento s deve obedecer:

Estribos: 42880d8c48ca1a429e84c59fdc61f2bf.png

Conectores: 42880d8c48ca1a429e84c59fdc61f2bf.png se 8fb8e97700762a5b290aaceaf383a3c9.png (ACI 318-14M 8.7.7.1.2 e ACI 318-19M 8.7.7.1.2)

80c575739117d1c27c114bd0e58a3588.png se 79ad2653128478e62d94e57b47f12b61.png

A distância entre linhas de armaduras deve ser inferior a 2d (ACI 318-14M 8.7.6.3 e ACI 318-19M 8.7.6.3 e 8.7.7.1.2).

Dada uma relação 5786b0a04d444f173928706bdc8779ea.png, o programa partirá da tabela de espaçamentos preferenciais (critério) e testará qual bitola de punção (critério) atende à relação acima, se necessário testando outros espaçamentos.

O programa indica a posição das armaduras, mas não detalha.

Valores listados pela Edição Rápida de armaduras

No perímetro a d/2 das faces de um pilar, são listados:

INSUFICIENTECaso não seja possível dimensionar este apoio
b0=61cm d=20.5cmComprimento do subperímetro, altura útil.
vu/t 3.18MPaValor de 306930aea3717a410b94afd12bed7e37.png
vn 1.04MPaValor limite para não usar armadura de punção
vnmx 2.98MPaValor limite para dimensionar a laje

No perímetro externo às armaduras de punção, são listados:

b0=192cm d=20.5cmComprimento do subperímetro, altura útil.
vc .75MPaTensão resistente do concreto no perímetro
vu/t 0.07MPaValor de 306930aea3717a410b94afd12bed7e37.png
dist 4.50dDistância do perímetro às faces do pilar, função de d

Punção
Punção - Esforços através de barras (descontinuado)