Vigas - Torção

TORSÃO EM VIGA

Este exemplo tem o intuito de verificar o cálculo a torção primaria de uma viga. O exemplo foi extraído da seguinte referência para ter maior respaldo nos resultados: Design of Concrete Structures - 15th Edition – Darwin, Dolan, Nilson, McGrawHill, 2016 ACI 318-14. Exemplo 8.1. Pág 266

O exemplo foi calculado no TQS, no RAM, no Cypecad e no Tricalc.

Dados:

Viga entre colunas de seção retangular.

fy = 60000 psi

fc = 5000 psi

Cargas:

Peso próprio considerando um peso unitário de 150 pcf.

Carga acidental sobre laje 50 lbf/ft²

Carga acidental sobre viga 900 lbf/ft

Dimensionamento feito ACI x TQS:

• ACI
• Cortante:
• Vu = 39,40 kips
• Vu,design = 34,40 kips
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• Ø0,75 → øVn ≥ Vu → 39,40 ≥ 39,40 → OK!!
• Torção:
• T_u = 42,60 kip.ft
• T_u,design = 37,2 kip.ft
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• Fissuração:
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• Armaduras Transversal:
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• Considerando 2 ramos:
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• Espaçamento:
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• Armadura Longitudinal:
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• TQS
• Cortante:
• Vu = 38,40 kips
• Vu,design = 38,40 kips
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• Ø0,75 → øVn ≥ Vu → 38,40 ≥ 38,40 → OK!!
• Torção:
• T_u: 39,37 kip.in
• T_u,design = 39,37 kip.ft
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• Fissuração:
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• Obs: Como o TQS não considera a redução da cortante e da torção até a distância "d" do apoio em casos de torção, nesse caso acaba ultrapassando o limite da Norma, se mostra a mensagem "Impossível Dimensionar" para informar ao usuário sobre esse erro. De qualquer forma seguimos abaixo os cálculos apenas para efeito de mostrar a proximidade de resultados com o exemplo do ACI no dimensionamento de armaduras.
• Armaduras Transversal:
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• Considerando 2 ramos:
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• Espaçamento:
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• Armadura Longitudinal:
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Resumo de Resultados:

Conclusões:

Os resultados apresentados são muito semelhantes entre o TQS e o ACI. As diferenças existentes no dimensionamento se referem a duas questões:

1. O TQS, em caso de torção aplicada na viga, não desconta a distância "d" do apoio, o que aliviaria os esforços de torção e de cortante e deixariam os resultados iguais.

2. O TQS e os demais softwares não levam em conta a área de concreto da aba da laje no cálculo da o que faz com os valores de A_cp e p_cp levemente diferentes, mas que não tem efeito prático no exemplo já T_th e A_l,min não resultam nesse caso em alteração do dimensionamento.